3.1. Анализ временных характеристик РВС.
Имеем распределенную компьютерную сеть с коммутацией пакетов:
Рис.32
Постановка задачи анализа.Задана коммуникационная сеть с коммутацией пакетов, задана матрица входящих потоков Н, сеть задана в виде орграфа: G=(X,E), где X={Xj} - множество узлов связи (УС), j= 
, Е - множество дуг, E={(r,s)} - множество каналов связи (КС), 
КС(r,s) характеризуется своей длиной - lrs(км), пропускной способностью - 
(бит/с), (пакет/с), стоимостью - Сrs(lrs, 
).
Для сети с заданной структурой, где
lrs=const 
Crs=Crs( 
).
Матрица входящих требований: H= 
, i,j= 
(пак/с), где
hij- интенсивность потока, который необходимо передать от i до j.
Здесь по каналам связи протекают потоки 
вектор много продуктового потока (МП), F=[frs], при этом
Рассмотрим основные характеристики сети
1) задержка между смежной парой узлов trs;
2) Тij- средняя задержка между заданной парой узлов
3) Tср- общая средняя задержка в сети между произвольной парой узлов
4) 
- суммарная стоимость сети
Введем основные допущения по сети (предложены Л. Клейроком):
1) Входящие потоки - пуассоновские
Если входящий поток с интенсивностью li, то время задержки между соседними входящими требованиями распределено:
p(tпак. 
) = 1- 
,
где 
2. Задержкой в узлах пренебрегаем, считаем, что они имеют буфер неограниченной емкости.
3. Обслуживание в каналах - показательное с параметром mrs - интенсивность обслуживания.
4. Выполняется гипотеза независимости (Клейенрока): "Предположим, что времена обслуживания одного и того же пакета в различных каналах являются статистически независимыми случайными величинами".
Это позволяет вывести выражение для средней задержки доставки пакета по сети в целом.
Рассмотрим задержку в одном канале в соответствии с принятыми допущениями:
 |
Так как канал обслуживания рассматривается как система 
, то
,
где 
- загрузка канала.
|
Допустим канал состоит из нескольких транзитных участков и
необходимо определить задержку в доставке на этом маршруте. Очевидно
, где
trs - задержка в КС (r,s),
Mij - маршрут, соединяющий узел i и j.
Рис. 33
Если поток, идет по нескольким маршрутам от i до j, то 
разделяется на составляющие (см. рис. 33)
|
, где
- доля потока, протекающая по k-му маршруту.
|
Рис. 34 |
, (3.1)
где
- вероятность выбора k-го маршрута М 
,
- задержка на k-ом маршруте
(и подставляя Тij из предыдущей формулы) (3.1)
получим 
(3.2),
, если маршруты не пересекаются.
Найдем среднюю задержку между произвольной парой узлов продолжая аналогичным образом:
(3.3),
где 
- суммарная величина вход. потока
- суммарный поток протекающий по КС (r,s)
(3.4)
- составляющая глоб. потока, передаваемого от узла i до j по каналу (r,s).
Задачи анализа
1. Задача выбора пропускных способностей КС (ВПС)
2. Распределение потоков (РП) в сети
3. Комбинированная задача (ВПСРП)
