3.11. Нечеткие нейронные сети. Свойства. Алгоритмы функционирования. Применение.

3.11.1. Принципы построения и структура систем нечеткого управления. Общая характеристика.

Многие комплексные процессы представляют собой многопараметрические системы и являются существенно нелинейными, а в ряде случаев нелинейными во времени. Для применения более сложных методов управления часто не хватает информации о процессе и надежных математических моделей, описывающих процесс. Знания о ходе процесса, на которые опирается оператор, реализуются им в виде правил “если - то”, имеющих нечеткое информационное содержание. Этот же принцип использован при автоматизации управления процессами на базе нечеткого контроллера.

В последнее время нечеткий контроль стал одной из самых исследуемых тем, на основе применения теории нечетких множеств. Основная идея теории нечетких множеств состоит в том, что принадлежность элемента множеству описывается не с помощью строгих понятий (принадлежит / не принадлежит), а с помощью любого значения функции принадлежности (ФП) в интервале [0,1].

Каждая логическая связь ассоциируется с отображением , которое позволяет определить значение истинности логического выражения.

Рассмотрим некоторую импликацию ().

Для оценки ее истинности можно использовать различные оценочные функции, некоторые из которых приведены в таблице 1.

Идея нечеткого контроллера впервые была представлена Мамдани (Mamdani), после чего она получила широкое развитие, в основном в Японии.

В случае нечеткой информации, недостаточных исходных данных задача управления процессом не решается традиционным способом, и необходимо перейти к формулировке задачи нечеткого управления. Нечеткий контроллер позволяет решить эту проблему путем задания экспертом нечетких правил вида “если - то”. Например: “если Х есть большое положительное число и Y есть малое положительное, то С есть положительное среднее” (для случая контроллера с двумя входными сигналами Х и Y и одной выходной переменной С). Термы “положительное большое”, “положительное среднее” и “положительное малое” представляют собой так называемые лингвистические переменные и являются неопределенными описаниями конечных значений входных переменных Х и Y и выходной переменной С. Каждое лингвистическое правило интерпретируется начальным отношением, которое в свою очередь определяет в общем случае отношение между нечеткими входными значениями и нечеткими выходными значениями.