Відділ прикладного нелінійного аналізу

 тел. (038)-(044) - 241-87-05

Керівник член-кор. НАНУ, д.фіз.-мат. наук Мельник Валерій Сергійович.

 [email protected]

Праці Мельника В.С. присвячені нелінійному аналізу, оптимізації та управлінню об’єктами у нескінченновимірних просторах, теорії  динамічних систем. Результати добре відомі широкому загалу спеціалістів в Україні та за її межами та опубліковані у таких журналах як “Функциональный анализ и его приложения ”, “Set Valued Analysis”, “Nonlinear Boundary Value Problems”. Мельник В.С. активно співпрацює з талановитими молодими людьми. Серед його учнів 2 доктори наук та 8 кандидатів наук, багато з його учнів працюють та навчаються у провідних університетах Європи та США. Ним отримані наступні результати:

1. Розроблені основи теорії багатозначних динамічних систем у нескінченновимірних просторах. Отримані теореми існування та топологічні властивості граничних множин для багатозначних потоків та мультипроцесів в банахових та локально випуклих просторах. Досліджена залежність від параметрів та запропоновані метричні апроксимації глобальних атракторів багатозначних потоків та мультіпроцесів.
   З використанням методів теорії багатозначних динамічних систем вперше доведено існування та встановлені властивості глобальних атракторів еволюційних включень у банахових просторах (як у автономних, так і у неавтономних).
2. Розроблена методика дослідження варіаційних нерівностей у банахових просторах з багатозначними відображеннями, а також операторних включень з мультівідображеннями класу (S)₊.
   Вперше запропонований метод штрафних відображень для варіаційних нерівностей з багатозначними відображеннями.
   Для операторних включень у банахових просторах запропоновано метод - слабких розширень та - слабких рішень
   Розроблена методика дослідження операторних включень типу Гамерштейна у рефлексивних банахових просторах.

Ведучий науковий співробітник, д. фіз-мат. наук  Андреєв Микола Варфоломійович

 

Андреєв М.В. закінчив Чернівецький державний університет у 1964 році за фахом “математика”. У 1969 році захистив кандидатську дисертацію, а з 1992 року – доктор фізико-математичних наук. Сфера його наукових інтересів включає деякі аспекти прикладної теорії прийняття статистичних рішень для марковських та напівмарковських процесів та систем, а також проблем їх оптимальної зупинки.

Старший науковий співробітник, к.т.н. Повещенко Геннадій Павлович

 [email protected]

 Сфера наукової діяльності: математичне моделювання та системний аналіз соціальних, економічних, фізико-хімічних процесів; теорія динамічних систем; теорія самоорганізації; теорія складності; аналіз рушійних сил, часових та динамічних характеристик складних процесів, зокрема, макроекономічних. 

 Характерні результати: математична модель структурної соціально-економічної еволюції суспільства, яка описує макроекономічну динаміку труда та капіталу. Модель побудовано на основі концепції суспільного продукування життя як процесу відтворення суспільства та на основі методології математичного моделювання „живих систем”, специфікою яких є прагнення „живого” суб”єкта до виживання і саморозвитку та його активна взаємодія з довколишнім середовищем;

 математична модель взаємовпливу популяції та довкілля, на основі якої створено модель „цінової війни” на олігопольному ринку, модель ринкових коливань на конкурентному ринку, модель ринкової динаміки фірми, модель взаємодії підприємства з ринком та інші;

 математичні моделі динаміки горіння полікомпонентних палив, які моделюють нелінійні ефекти типу „теплового  вибуху”, самозгасання („зрив факелу”), дифузійно-теплових коливань полум”я, невигоряння пального („недопал”), часткового вигоряння паливної сумішки, радіаційного теплообміну, розпалювання полум”я, рециркуляції тепла та інші. Моделі надають можливості аналізувати стійкість процесу горіння та простежити теплову динаміку  горіння від незаймання до самоспалаху, зокрема, „анігіляцію” множинної особливої точки, яка супроводжується появою єдиного стійкого стаціонарного режиму, та її „розщеплювання”, що породжує множину стаціонарних режимів: стійкі та нестійкі „вузли” і „фокуси”, „сідла” і „центри”;

 функції течії рідини, зокрема, функція течії в”язкої рідини між обертовими границями, яка описує її швидкість та завихореність;

 математичний опис фізико-хімічних процесів та технологій багатотонажних виробництв цукру, мінеральних добрив, залізорудної сировини; аналіз чутливості температурного поля дисперсного середовища до впливу граничних умов; алгоритми усереднення параметрів дисперсної фази.

Старший науковий співробітник, д.т.н. Левков Сергій Петрович

 [email protected]

Старший науковий співробітник, к.фіз-мат.наук  Дудніков Петро Йосифович

 

Наукові інтереси: ідемпотентний аналіз та його застосування, економетрика, математична статистика, алгебраїчні методи в математичній статистиці.

Старший науковий співробітник, к.т.н. Аксьонова Тетяна Іванівна

 [email protected]

В 1979 закінчила Ростовський державний університет, математик. В 1988 році захистила кандидатську дисертацію.

Розробка алгоритмів обробки сигналів у реальному часі, методів лінійного та нелінійного моделювання та розпізнання сигналів. Розробка алгоритмів МГУА та програм з використанням VC++, Delphi. Зокрема:

·         Розробка алгоритмів та програм (VC++) для обробки електроенцефалограм (ЭЭГ) и прогнозування епілептичних припадків.

·         Розробка алгоритмів та програм (VC++) для розділення суміші імпульсів нейронів при вивченні нейрофізіологічної активності головного мозку в експериментах на тваринах.

·         Розробка методів та програмних засобів (Delphi 4.0) для моделювання та розпізнання хроматограм для контролю якості и розпізнання виробників лікарських препаратів.

·         Розробка алгоритмів МГУА и програм (VC++) для моделювання и прогнозування активності при розробці нових лікарських препаратів.

Молодший науковий співробітник Вакуленко Олександр Миколайович

[email protected]

Закінчив Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” у 1997 році за фахом “Прикладна математика”, у 2000 році аспірантуру за фахом “Диференційні рівняння”.

Сфера його наукових інтересів включає задачі нелінійного аналізу та теорії багатозначних відображень.

Ведущий математик Зорич Іван

 [email protected]

Закінчив факультет кібернетики Київського університету ім. Т.Г. Шевченка в 1994р. Сфера наукових інтересів: задачі прийняття рішень, математичні моделі невизначеності, аналіз даних.

Ведучий програміст Самородов Євген Львович

 

Дослідження та математичне моделювання у екологічних системах з використанням геоінформаційних систем.

Ведучий програміст Патіоха Алла Анатоліївна

 @mmsa.ntu-kpi.kiev.ua

Інженер Морєва Ольга Олексіївна

 [email protected]