Наука :: Найважливіші наукові результати

Напрям: СИСТЕМНИЙ АНАЛІЗ, НОВІТНІ ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ ТА ПРИРОДНИЧІ НАУКИ.

Створено методологію побудови можливих сценаріїв розвитку та функціонування складних систем різної природи на базі системного розроблення математичного та програмного забезпечення методу якісного аналізу Делфі з урахуванням взаємних впливів та зв’язків, суттєвих невизначеностей та різних ступенів та рівнів ризику (акад. НАН України М.З. Згуровський, Н.Д. Панкратова).

Запропоновано структурний та функціональний підходи до моделювання класу нелінійних процесів на основі використання нейромереж та радіальних базисних функцій. Розроблено методики моделювання коінтегрованих та гетероскедастичних процесів, характерних для економіки перехідного періоду в Україні. Створено нові моделі процесів трансформування власності, інфляції та розвитку інвестицій (акад. НАН України М.З.Згуровський, П.І.Бідюк).

Запропоновано підхід до формування концептуальних основ методології системного аналізу і прогнозування ризиків у динаміці управління безпекою складних технічних систем як бази стратегії та апарату системно погодженого рішення задач виявлення,  розпізнавання, прогнозування і мінімізації ризиків позаштатних, критичних, надзвичайних ситуацій, аварій і катастроф у реальному масштабі часу в умовах неповноти, невизначеності, неточності і суперечливості вихідної інформації (Н.Д.Панкратова).

В системній задачі концептуальної невизначеності запропоновано загальний підхід і методи системно погодженого розв‘язання послідовності взаємозалежних проблем для знаходження раціонального компромісу в багатокритеріальних задачах концептуального проектування, ситуаційного прогнозування, інноваційного планування (Н.Д. Панкратова).

Розроблено метод ідентифікації в реальному масштабі часу параметрів динамічної дискретної різнотемпової математичної моделі багатовимірного процесу при дії збурень загального виду з невідомими обмеженнями (В.Д. Романенко).

На основі схеми статистичних рішень розроблена методика системного застосування ймовірностно-статистичних методів отримання експертних оцінок в залежності від кількості апріорної інформації для задач технологічного передбачення. Розроблені нові методи визначення узгодженості експертних оцінок на основі апарату робастної та непараметричної статистики (І.І. Коваленко).

Розроблена методологія та інструментальні засоби застосування нейромережних методів до оцінювання та прогнозування поведінки великих просторово розподілених систем, таких як екологічні, демографічні, економічні комплекси. Ця розробка була представлена на Міжнародній виставці “Цебіт-2002”. (О.С.Макаренко, О.В.Скілягин, Є.Л.Самородов)

Напрям: ТЕОРІЯ ТА МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ.

Розроблено методи розв‘язування задач наближення-ухилення в диференціальних іграх з різнотипними інтегральними обмеженнями. Узагальнено умову повного вимітання однієї множини з іншої (В.В.Остапенко, І.Л.Рижкова).

Доведено еквівалентність - стратегій та вольтерівських операторів в диференціальних іграх з нефіксованим часом запізнення(В.В.Остапенко).

Розроблено алгоритми розв‘язання нелінійних задач розподілу потоків в мережах з узагальненою функцією цілі та оптимізацією вузлових параметрів. Змодельовано процес оптимального керування рухом води в каналах зрошувальної системи(В.В.Остапенко, О.Є.Кірік, А.П.Яковлева).

Розроблено методи першого та другого порядку для розв‘язання варіаційних нерівностей. Доведена нелокальна збіжність та отримані неполіпшувані оцінки швидкості збіжності модифікованого методу Б.М.Пшеничного та демпфованого методу Ньютона (В.М.Панін, Ю.М.Данилін, Л.О.Соболенко).

Напрям: ПРИКЛАДНИЙ НЕЛІНІЙНИЙ АНАЛІЗ.

Розроблено новий підхід до вивчення операторних включень та варіаційних нерівностей з багатозначними відображеннями в банахових просторах, що базується на узагальнених несиметричних теоремах про мінімакс для класу напівнеперервних зверху мультистратегій. Застосування запропонованих методів дозволило отримати принципові результати в дослідженні нелінійних граничних задач для рівнянь в частинних похідних, зокрема вирішити одну проблему Ж.Л.Ліонса (акад. НАН України М.З.Згуровський, чл.-к. НАН України В.С.Мельник, О.М.Вакуленко, О.В.Солонуха).

Розроблено основи теорії багатозначних динамічних систем в нескінченно- мірних просторах в прямому і зворотньому класі; досліджено глобальні атрактори неавтономних і стохастичних диференціальних включень, каскадних гідродинамічних систем, систем типу реакція–дифузія (чл.-к. НАН України В.С.Мельник, О.В.Капустян, Д.В.Шкундін).

Розв’язано задачі оптимальної зупинки та адаптивного керування агрегованих незбурених та дезагрегованих слабко збурених марковських та напівмарковських процесів в дискретному часі (М.В.Андрєєв.).

Знайдено автомодельний розв’язок рівняння Нав’є-Стокса для течії в’язкої рідини в зазорі між обертовими границями (Г.П.Повещенко).

Побудовано та досліджено аналог динамічної балансової моделі Леонтьєва оптимального розподілу капіталовкладень n-секторної економіки (П.Й.Дудніков).

Доведено теорему існування та єдиності т.з. “природньої” міри невизначеності байєсівської ситуації для випадку зліченної множини значень невідомого параметра в розробці моделей невизначеності (В.І.Іваненко).

Міжнародні нагороди вчених інституту за 2002 рік: