Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" |
||||||||||||||
|
ФДП :: Атестаційні екзамени ВАРІАНТ №3 1. 1.1. Розв’язати рівняння: 1.2. Скільки коренів має рівняння: ? 1.3. Розв’язати нерівність: 1.4. Знайти площу фігури, обмеженої графіками функцій: , . 1.5. Точка рухається за законом . Знайти швидкість та прискорення точки через 3с після початку руху (S вимірюється в метрах). 1.6. Площа ромба дорівнює 3см2. Знайдіть його діагоналі, якщо їх сума 5см. 1.7. Знайти область визначення функції: 1.8. Порівняти числа: і . 1.9. Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких рівняння має не менше 4-х розв’язків. 2. 2.1. Розв’язати нерівність: . 2.2. Розв’язати рівняння: . 2.3. У кулю вписано правильну чотирикутну піраміду, бічне ребро якої утворює з площиною основи кут . Об’єм піраміди дорівнює V. Знайти об’єм кулі. 2.4. Знайти всі значення параметра m, при кожному з яких функція визначена для всіх x<0. Варіант №28. 1. 1.1. Порівняти числа: і . 1.2. Знайти відстань між двома паралельними прямими: , . 1.3. Знайти перший член а1 і різницю d арифметичної прогресії, якщо сума її перших членів дорівнює . 1.4. Визначити знак виразу: . 1.5. Записати рівняння кола довжини , вписаного в кут, утворений прямими , . 1.6. Розв’язати нерівність: . 1.7. Скільки коренів має рівняння: ? 1.8. Знайти площу ромба, якщо його менша діагональ, що утворює із стороною кут , дорівнює 5м. 1.9. Знайти всі значення параметра , при кожному з яких рівняння має чотири корені. 2. 2.1. Знайти проміжки монотонності та екстремуми функції: . 2.2. Розв’язати систему нерівностей: 2.3. В зрізаному конусі діагоналі осьового перерізу взаємно перпендикулярні і довжина кожної з них дорівнює . Знайти повну поверхню зрізаного конуса. 2.4. Для кожного значення параметра знайти область визначення функції . ВАРІАНТ №50. 1. 1.1. Обчислити: . 1.2. Розв’язати нерівність: . 1.3. Знайти довжину проміжку, на який функція відображає інтервал [-4;9]. 1.4. Розкласти на множники вираз: . 1.5. Розв’язати нерівність: . 1.6. Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких рівняння має безліч коренів. 1.7. На координатній площині хОу зобразити геометричне місце точок , координати х,у яких задовольняють умові . 1.8. Обчислити інтеграл: 1.9. Довжини діагоналей ромба відносяться, як 3:4. У скільки разів площа ромба більша площі вписаного в нього кола? 2. 2.1. Задана послідовність концентричних кіл з центром в точці С(5;-4) така, що їх радіуси утворюють арифметичну прогресію з першим членом 2 і різницею 3. Чи існує в цій послідовності коло, яке дотикається до прямої ? Якщо існує, то який його номер? 2.2. Для всіх значень параметра а розв’язати рівняння:
2.3. Навколо куба з ребром а описано правильну чотирикутну піраміду, бічне ребро якої нахилене до площини її основи під кутом (одна грань куба лежить у площині основи піраміди, а чотири вершини протилежної грані – на бічних ребрах піраміди). Обчислити об’єм піраміди. При якому значенні об’єм піраміди найменший. 2.4. Відправляючись у подорож, турист розраховував витратити в дорозі 72грн. Протягом перших к днів його витрати співпали із запланованим, а потім він став витрачати в день в середньому на 1грн. Більше, ніж планував, і, затримавшись на один день, повернувся додому, витративши на всю подорож на 23грн. Більше, ніж планував попередньо. Скільки днів тривала подорож? |
|||||||||||||
Copyright © 2003-2004 |